하루가 모여 인생이 된다

이번 이야기는 닐스 보어가 원자 모형을 발표한 이후를 소개합니다.
원자란 물질을 구성하는 가장 작은 존재로 간단해야 합니다.

그러나, 보어의 원자 모형은 정해진 궤도에서만 전자가 돌며 에너지를 흡수하면 높은 궤도로 올라가며 에너지를 방출하며 낮은 궤도로 내려오는 복잡한 구조를 가지고 있습니다.
원자 모형에서 확실히 알 수 있는 것은 진동수와 세기 뿐입니다.
그렇다면 원자 모형도 이 두가지를 설명해야 되지 않을까요?

베르너 하이젠베르크는 기존 문제점을 해결하기 위해 보어의 원자모형에서 관찰되지 않는 전자의 궤도를 제거합니다.
행렬수학은 양자역학을 기술하는데 적합한 언어임이 증명되었습니다.
행렬에서 앞과 뒤를 바꿔 곱하면 완전히 다른 값이 되는 것처럼 하이젠베르크는 원자의 위치와 빠르기는 행렬처럼 순서가 의미를 가진다는 것을 알게됩니다.
원자 안에서 전자의 진동수와 세기를 알아낼 수 있는 행렬역학을 만들어 냅니다.
그러나, 계산이 복잡하고 난해했습니다.

이와 비슷한 시기에 에르빈 슈뢰딩거가 파동방정식을 발표합니다.
계산한 과정은 반대인데 그 결과는 하이젠베르크와 같았습니다.
또한, 슈뢰딩거는 하이델베르크가 보이지 않는다고 없애버린 전자의 궤도를 물질파를 이용해 다시 살려 놓습니다.
그러나 "왜 전자가 궤도를 뛰어넘는가?"라는 질문에는 대답하지 못합니다.

결국, 슈뢰딩거의 생각이 옳지 않다는 증거가 나왔습니다.
슈뢰딩거가 묘사했던 파동은 의미가 없어졌습니다.
슈뢰딩거의 파동은 하나의 공간 안에 있습니다.

그러나 입자가 늘어나면 그 공간에 더이상 적용이 불가능 하다는 것을 하이젠베르크의 스승인 막스 보른이 밝혀냅니다.
보른은 일명 확률해석이라는 것이 필요하다고 보았습니다.
입자 하나하나가 특정 공간에 있다가 확률에 따라 교체된다고 확신했습니다.
전자가 어떤 공간에 확률적으로 존재한다는 것입니다.
일상에서 확률은 감각적으로 경험됩니다.

그런데 전자의 위치를 확률적으로 알 수 있다는 말은 무슨 뜻일까요?
물론 우리 세계에서는 불가능합니다.
양자역학의 대가 파인만은 "양자역학을 제대로 이해하고 있는 사람은 아무도 없다."고 말할 정도였습니다.

구멍이 두 개 뚫린 슬릿에 광자를 통과시키는 실험을 해봅니다. 광자와 전자는 이중슬릿에서 똑같이 반응합니다.

하나씩 쏘면 파동의 성질을 가질 때 나타나는 파형이 나타납니다.

이중 슬릿을 통과한 전자는 벽 어디에서나 발견될 수 있습니다. 그러나 가장 가운데 있는 지점에서 발견될 활률이 가장 높습니다.

이 지점에서 전자가 발견되면 이 때의 확률은 1이되며 다른 지역의 물질파들은 모두 사라지게 됩니다.

그런데 이중슬릿 실험을 관측 장치를 달면 이런 현상이 나타나지 않게 됩니다.

전자가 두 슬릿 중 하나를 통과했다고 알아채는 순간 슬릿에는 파동의 형태가 나타나지 않게 됩니다.

파동의 물질인 전자는 관측 전에는 여기저기에 존재합니다. 관측을 하게 되면 파동인 전자가 갑자기 수축해 입자로 보입니다.

슈뢰딩거는 이런 현상을 보고 '슈뢰딩거의 고양이'로 알려진 역설을 제안합니다.

아인슈타인도 이것을 이해하지 못했습니다.

하이젠베르크는 원자란 본질적으로 이해할 수 없는 것이라고 결론을 내립니다.

그럼 현실에서 원자를 보려면 어떻게 해야 할까요? 빛을 비춰서 보면 됩니다.

원자 안에 파장이 긴 빛을 비추면 움직임은 빠르지 않아 잡을 수 있으나 위치가 희미하여 보이지 않습니다.

파장이 짧은 빛을 비추면 전자는 보이지만 너무 빠르게 움직입니다. 전자의 위치는 알 수 있지만 운동성은 측정이 안됩니다.

이것이 바로 하이젠베르크의 불확정성 원리입니다.

즉, 위치와 운동량을 정확하게 알 수 없습니다.

하이젠베르크는 불확정성 원리가 양자의 세계를 열어줄 것으로 생각했습니다.

보어는 자신의 이론인 상보성의 원리를 위에 넣고 싶어했습니다.

상보성 원리는 위치를 정확하게 파악하려고 하면 전자가 너무 빨리 움직이니 전자의 위치를 측정할 땐 운동성은 배재한다는 것입니다.

이 둘의 논쟁은 끝이 나지 않았습니다.

이전 세상에선 모든 것이 예측 가능했습니다.

이제 세상은 불확정성이 가득한 모호한 세상이 되고 말았습니다.

이 세계에 사는 우리는 결코 그 세계를 이해할 수 없습니다.

치열한 논쟁 끝에 우리 인간이 얻은 답입니다.

아인슈타인은 죽을 때까지 자신의 관점을 바꾸지 않았습니다.

아인슈타인의 비판에 대한 답을 생각하는 과정에서 양자역학은 더욱 발전했습니다.

세상은 무엇으로 이루어져 있는가?

문명이 시작될 때부터 인류가 가장 알고 싶었던 문제입니다.

이번 이야기는 물질을 구성하는 가장 작은 입자인 ‘원자’에 대한 이야기입니다.

1803년 돌턴은 모든 물질은 더 이상 쪼갤 수 없는 작은 입자인 원자로 구성되어 있다는 가설을 발표합니다.

이것으로 세상은 설명되는 것 같았습니다. 그러나 그것이 끝이 아니었습니다.

빌헬름 뢴트겐은 금속이 원자에 부딪칠 때 나오는 짧은 파장(X선)이 손을 투시할 수 있다는 것을 발견합니다.

퀴리 부인은 라듐의 원자 안에서 엄청난 에너지가 끊임없이 나오는 것을 발견합니다.

원자 내부를 알아내려고 노력한 사람들도 있었습니다.

J.J 톰슨은 음극선을 실험을 통해 음극선이 바람개비를 돌릴 수 있다는 것을 알아냅니다. 이것은 음극선이 질량을 가지고 있다는 것을 의미합니다. 또한, 자기장을 걸어주면 특정 방향으로 휘어지는 것을 알아냅니다. 

위 실험들을 통해 톰슨은 원자 안에 있는 전자의 존재를 알아냅니다.

또한 원자는 전기적으로 중성이므로 전자와 반대인 양성자도 존재한다는 것을 예측합니다.

어니스트 러더퍼드의 제자들은 2년 동안 알파 입자가 얇은 금박지를 통과하는 실험을 하고 있었습니다.

얇은 금박지에는 원자 400개가 들어 있지만 알파 입자는 전자보다 7,500배 무거운 입자입니다.

따라서, 알파 입자를 금박지에 쏘면 그냥 뚫고 나갑니다.

러더퍼드는 이 실험을 통해 통과하지 못하고 조금이라도 휘어지는 알파 입자를 찾아내려고 했습니다.

결국 금박지에서 튕겨 나오는 알파 입자를 발견합니다. 이 현상은 1/8,000의 확률이었습니다.

이것은 알파 입자가 뚫지 못하는 단단한 입자가 있다는 것을 의미하며 러더퍼드는 양의 성질을 가진 원자핵이라고 생각합니다.

이로써 태양계의 운동과 닮은 원자 모형을 생각해 냅니다.

그러나, 러더퍼드의 원자 모형에는 큰 문제점이 있었습니다.

원자핵과 전자는 전기적으로 서로 반대 성질을 가지고 있으므로 원자핵이 더 가벼운 전자를 끌어당길 것입니다.

닐스 보어는 동료들이 원자 안에서 무언가를 찾으려 할 때 어떻게 전자가 원자핵으로 끌려 들어가지 않고 회전하고  있는지에 대해 의문을 가지고 원자가 붕괴되지 않는 이유를 찾으려고 노력합니다.

1913년 27살이 되던 해에 우연히 발머가 만들어 낸 수소의 선스펙트럼이 나와 있는 공식을 보게 됩니다.

스펙트럼이란 빛의 파장을 순서대로 나열한 것입니다.

태양의 경우 모든 진동수의 빛을 방출하기 때문에 연속 스펙트럼을 형성합니다.

반면 원자의 경우에는 선에 해당하는 에너지의 진동수만 방출하기 때문에 낱낱의 선으로 나타납니다.

보어는 이 공식과 에너지는 불연속적으로 나온다는 플랑크 이론을 통해 원자 구조에 대한 힌트를 얻습니다.

전자가 원자 안에서 불연속적으로 이동한다는 것을 토대로 수소 원자의 에너지 준위를 만들어 냅니다.

물론 이 원자 모델은 이후 다시 수정됩니다.

물질을 구성하는 가장 작은 입자에 대한 여정은 다음 이야기로 이어집니다.