세상은 무엇으로 이루어져 있는가?

문명이 시작될 때부터 인류가 가장 알고 싶었던 문제입니다.

이번 이야기는 물질을 구성하는 가장 작은 입자인 ‘원자’에 대한 이야기입니다.

1803년 돌턴은 모든 물질은 더 이상 쪼갤 수 없는 작은 입자인 원자로 구성되어 있다는 가설을 발표합니다.

이것으로 세상은 설명되는 것 같았습니다. 그러나 그것이 끝이 아니었습니다.

빌헬름 뢴트겐은 금속이 원자에 부딪칠 때 나오는 짧은 파장(X선)이 손을 투시할 수 있다는 것을 발견합니다.

퀴리 부인은 라듐의 원자 안에서 엄청난 에너지가 끊임없이 나오는 것을 발견합니다.


원자 내부를 알아내려고 노력한 사람들도 있었습니다.

J.J 톰슨은 음극선을 실험을 통해 음극선이 바람개비를 돌릴 수 있다는 것을 알아냅니다. 이것은 음극선이 질량을 가지고 있다는 것을 의미합니다. 또한, 자기장을 걸어주면 특정 방향으로 휘어지는 것을 알아냅니다. 

위 실험들을 통해 톰슨은 원자 안에 있는 전자의 존재를 알아냅니다.

또한 원자는 전기적으로 중성이므로 전자와 반대인 양성자도 존재한다는 것을 예측합니다.


어니스트 러더퍼드의 제자들은 2년 동안 알파 입자가 얇은 금박지를 통과하는 실험을 하고 있었습니다.

얇은 금박지에는 원자 400개가 들어 있지만 알파 입자는 전자보다 7,500배 무거운 입자입니다.

따라서, 알파 입자를 금박지에 쏘면 그냥 뚫고 나갑니다.

러더퍼드는 이 실험을 통해 통과하지 못하고 조금이라도 휘어지는 알파 입자를 찾아내려고 했습니다.

결국 금박지에서 튕겨 나오는 알파 입자를 발견합니다. 이 현상은 1/8,000의 확률이었습니다.

이것은 알파 입자가 뚫지 못하는 단단한 입자가 있다는 것을 의미하며 러더퍼드는 양의 성질을 가진 원자핵이라고 생각합니다.

이로써 태양계의 운동과 닮은 원자 모형을 생각해 냅니다.

그러나, 러더퍼드의 원자 모형에는 큰 문제점이 있었습니다.

원자핵과 전자는 전기적으로 서로 반대 성질을 가지고 있으므로 원자핵이 더 가벼운 전자를 끌어당길 것입니다.




닐스 보어는 동료들이 원자 안에서 무언가를 찾으려 할 때 어떻게 전자가 원자핵으로 끌려 들어가지 않고 회전하고  있는지에 대해 의문을 가지고 원자가 붕괴되지 않는 이유를 찾으려고 노력합니다.

1913년 27살이 되던 해에 우연히 발머가 만들어 낸 수소의 선스펙트럼이 나와 있는 공식을 보게 됩니다.

스펙트럼이란 빛의 파장을 순서대로 나열한 것입니다.

태양의 경우 모든 진동수의 빛을 방출하기 때문에 연속 스펙트럼을 형성합니다.

반면 원자의 경우에는 선에 해당하는 에너지의 진동수만 방출하기 때문에 낱낱의 선으로 나타납니다.

보어는 이 공식과 에너지는 불연속적으로 나온다는 플랑크 이론을 통해 원자 구조에 대한 힌트를 얻습니다.

전자가 원자 안에서 불연속적으로 이동한다는 것을 토대로 수소 원자의 에너지 준위를 만들어 냅니다.

물론 이 원자 모델은 이후 다시 수정됩니다.


물질을 구성하는 가장 작은 입자에 대한 여정은 다음 이야기로 이어집니다.



이번 이야기는 빛은 우리를 축복하기 위해 먼 곳에서부터 오는 것이라 믿었을 때부터 20세기 초 아인슈타인이 나타나기 전까지 빛을 쫓았던 사람들에 대한 것입니다.

 

물의 도시 베네치아에서 대학 교수로 일했던 갈릴레오부터 시작합니다.

갈릴레오는 이미 네덜란드에서 만들어진 망원경을 모방하여 1609년에 9배의 배율을 가진 망원경을 만들어 냅니다.

이 망원경은 배율이 약한 볼록렌즈와 배율이 강한 오목렌즈를 이용하여 높은 배율과 선명한 색상을 가진 정립상을 볼 수 있습니다.

그 당시 많은 사람들은 망원경을 이용하여 땅에서 나온 빛을 보는 것에만 만족했지만 갈릴레오는 하늘에서 오는 빛을 관찰했습니다.

가장 먼저 하늘에 있는 달을 관측하여 달이 평평한 원이 아니라 구멍과 돌기로 덮힌 울퉁불퉁한 구형이라는 것을 알아내고 1610년에 별들의 소식이라는 책을 출간하여 대중들에게 공개합니다.

또한, 목성을 관측하여 목성 주변의 작은 별들을 보며 그들의 운동을 기록합니다.

처음에는 목성이 움직이는 것인 줄 알았으나 지속적인 관측을 통해 알 수 없는 별들의 움직임은 목성을 돌고 있는 네 개의 달이었다는 것을 알게 됩니다.

갈릴레오는 자신이 하늘을 관측한 자료를 토대로 달이 지구를 따라서 태양 주위를 돌고 있다는 것을 보여주고 싶었고 목성의 달들이 그 증거가 되었습니다.

한편 갈릴레오는 빛의 속도를 알아보기 위해 조수와 함께 산꼭대기에서 실험을 합니다.

빛의 속도는 너무 빠르기 때문에 이 실험을 통해 알아내지는 못했으나 빛은 순식간에 오는 것이 아니라 어떤 속도를 가지고 있음을 알아냅니다.

갈릴레오 이전에 빛은 천상에 있고, 땅에 가득 차 어두운 곳을 밝혀주는 곳이었지만 조금씩 빛에 대한 신비감이 사라집니다.

 

아이작 뉴튼은 빛을 연구하다가 거울을 이용하여 만든 40배 배율을 가진 망원경을 계기로 왕립학회 회원으로 선출될 정도로 빛에 대해 알려고 많은 노력을 합니다.

심지어 색이 나타나는 것을 알기 위해 뜨개바늘을 눈과 뼈 사이로 집어넣어 최대한 눈 뒤쪽까지 집어넣는 위험한 짓도 합니다.

 

이 색을 연구한 역사는 그리스 시대부터 시작됩니다.

엠페도클레스는 눈에서 빛이 나오기 때문에 우리가 사물을 볼 수 있다고 생각했습니다.

아리스토텔레스는 사물 안에 색이 들어 있어 빛이 없어도 존재하는 것이라고 생각했습니다.

유클리드는 빛이 직선으로 진행한다는 것을 알아냈습니다.

알하첸은 물체가 빛을 반사한다는 사실을 알아냅니다.

데카르트는 색이란 빛이 물체에 닿았을 때 변형되어 생긴 것이라고 한 것처럼 시대에 따라 색에 대한 생각이 달랐습니다.

뉴튼은 한 가지 실험을 통해 모든 사람들이 빛에 기본 성질을 잘 못 이해하고 있다는 것을 알아냅니다. 이 실험은 1665년 로버트 훅은 빛을 이용한 현미경을 통해 눈에 보이지 않는 작은 것들의 세계를 보여준 책에서부터 시작됩니다.

그러나 뉴튼은 데카르트의 빛 실험에 관심을 가지게 됩니다.

프리즘에 빛줄기를 통과시켜 5센티미터 떨어진 종이 위에서 빨간색 점과 파란색 점 두 개가 나타나 있었습니다.

뉴튼은 데카르트보다 먼 6.6미터 떨어진 벽에 빛을 쏘아 나타난 스펙트럼의 길쭉한 모양에 더 큰 관심을 가지게 됩니다.

또한, 색이 프리즘을 통과해서 생기는 것인지 프리즘을 통과하기 전 빛 자체에 있는 것인지에 대해 의문을 가지게 됩니다.

그래서, 뉴튼 스스로 결정적 실험이라고 이름을 붙인 두 개의 프리즘을 이용한 실험을 합니다. 빛 한 줄기는 첫 번째 프리즘에서의 굴절률이나 두 번째 프리즘에서의 굴절률이 같습니다. 프리즘 때문이라면 두 번 프리즘을 통과한 색은 굴절률이 달라야 합니다.

하지만 첫 번째 프리즘에서 굴절한 파란색의 각도는 두 번째 프리즘에서도 똑같았습니다.

결국 색은 바로 빛 속에 있다는 것을 알게 됩니다.

 

빛의 본질에 더 가까이 다가가기 위해 전기와 자기에 대해 알아야 됩니다.

1825년 마이클 패러데이는 전자기 유도 현상에 대한 강연을 합니다.

이 강연을 통해 제임스 클럭 맥스웰은 전기와 자기의 관계인 전자기파를 알아냅니다.

이 당시 맥스웰이 계산한 전자기파의 속도는 빛의 속도와 같은 결과가 나왔습니다.

결국, 빛과 전자기파는 같은 것이라는 것을 알게 됩니다.

 

뉴튼이 연구한 스펙트럼은 빛의 색에 따라 파장이 다르기 때문에 나타난 현상이었습니다.

 

이번 이야기는 중력에 대한 개념의 변화 과정을 중심으로 전개됩니다.

 

 

1905 아인슈타인이 발표한 특수상대성 이론은 가속 운동을 하는 중력에서 맞지 습니다.

 

아인슈타인은 중력과 상대성 이론에 대해 오랜 시간 동안 고민하게 됩니다.

 

 

아이작 뉴튼은 20대부터다른 물체는 땅으로 떨어지는데 커다란 달은 떨어지지 않을까?’라는 의문을 가지고 있었습니다.

당시 현상에 대한 설명은 그리스 철학자 아리스토텔레스의 이론이었습니다.

아리스토텔레스는 하늘과 땅의 움직임이 서로 다르기 때문이라고 설명합니다.

하늘의 천체는 완벽한 궤도로 움직여 서로 충돌하지 않습니다.

하늘과 달리 지상은 끊임없이 변화가 일어나는 불완전한 세계이며 불과 공기와 물 그리고 흙으로 만들어집니다.

 물질들 본래에 있어야 곳으로 돌아가 회귀본능이 있기 때문에 돌은 땅으로 떨어진다고 설명합니다.

 

아이작 뉴튼은 이런 생각에 동의하지 않고 하늘의 달과 땅의 사과가 다르게 움직이는 이유를 갈릴레오의 관성 법칙에서 가져옵니다.

 

관성이란 물체의 운동 상태를 유지하려는 성질입니다.

마찰이 없는 경사면에 있는 공은 처음 높이에 도달할 때까지 운동합니다.

만약, 경사면 반대쪽을 평평하게 한다면 공은 무한히 운동할 것입니다.

이 사고를 공을 던지는 경우 나타나는 현상으로 확장해 봅니다.

공을 던지면 중력으로 인해 땅으로 떨어집니다.

 

공이 땅에 닿지 않게 하려면 공이 땅에 닿기 전에 땅을 내리면 됩니다.

반복적으로 땅을 내리게 되면 모양, 지구가 됩니다.

 

이것이 뉴튼의 생각입니다.

 

이제 뉴턴이 고민을 시작하게 된 '왜 커다란 달은 떨어지지 않을까?'라는 의문으로 다시 돌아갑니다.

사과와 달이 떨어지는 이유는 질량을 가지고 있는 물체가 서로 잡아당기기 때문입니다.

이 힘을 만유인력이라고 합니다.

 

만유인력은 물체의 질량이 클수록 강해지고 물체 사이의 거리가 가까이 있을수록 서로 강하게 잡아 당기는 힘입니다.

뉴튼은 사과를 달과 동일한 높이로 옮겨 넣을 때를 생각해 봅니다.

달은 앞으로 운동하는 동안 지구 쪽으로 떨어집니다. 달이 떨어지는 높이만큼 사과도 동일한 시간 동안 같은 높이가 떨어진다면 사과와 달은 같은 힘을 받고 있는 것입니다. 바로 중력입니다.

중력에 대한 현대적 개념은 영국의 왕립학회에서 가장 중요하게 보관하고 있는 아이작 뉴튼의 프린키피아에 정리 되어 있습니다.

 

 

이제 아인슈타인이 고민하는 중력과 특수 상대성 이론으로 돌아갑니다.

우주에 있는 우주선은 무중력 상태입니다.

그러나 가속을 하고 있는 우주선에서는 반대 방향으로 몸이 쏠립니다.

우리가 땅에 서 있는 것은 가속을 하고 있는 우주선과 같은 것입니다.

결국 가속도와 중력은 같은 것입니다.

다이빙 할때는 높이도 중력도 느낄 수 없습니다. 자신의 무게를 느끼지 못하며 중력이 사라진 것 같습니다.

속도가 바뀌거나 방향이 바뀌면 가속운동입니다.

원 운동은 대표적인 가속운동입니다.

원은 여러 개의 선으로 이루어졌다고 생각할수도 있습니다.

여러 개의 기차로 이루어진 원이 있다고 가정합니다.

기차가 빨라질수록 특수 상대성 이론에 의하면 운동이 짧아집니다.
속도가 빠르면 빠를수록 원래 길이는 짧아집니다.

지름도 변하지 않았고 파이(π)값도 변하지 않았는데 왜 짧아질까요?

아인슈타인의 이러한 고민은 워싱턴의 한 사원에서 현실로 나타납니다.

이슬람 교도들은 항상 메카 방향 쪽으로 기도를 드립니다.

그래서, 사원을 지을 방향을 고려하여 건설합니다.

워싱턴에 있는 이슬람 사원은 문제로  건설 중에 공사를 중단한 적이 있습니다.

이슬람 사원에서 메카는 북동쪽에 있어 초기에는 방향으로 공사를 했습니다.

그러나 평면 지도에서 북동쪽 방향은 프랑스를 스쳐 러시아 쪽 방향을 가리킵니다.

문제를 해결하려면 지도를 지구본으로 만들어야 합니다. 지구본에서 북동쪽 방향은 메카를 가리킵니다.

문제는 공간의 휘어져 있다는 것을 있는 하나의 현상입니다.

아인슈타인은 이와 같은 운동의 문제에 리만의 수학을 적용합니다.

원운동이 짧은 이유는 공간이 휘어져 있다는 것 입니다.

공간에서는 파이(π)값이 달라집니다.

 


이제부터 아인슈타인의 생각입니다.

지구에 있는 우주선은 중력의 영향을 받고 있습니다. 공중에 매달려 있는 우주선도 마찬가지입니다.

가속하고 있는 중입니다.

그러나 매달린 줄이 끊어지면 상황이 달라집니다.

중력이 사라진 우주선 안은 무중력 상태인 우주 공간과 같아집니다.

우주선이 반대 방향(하늘)으로 가속하게 되면 사과는 아래로 떨어집니다.

사실은 사과가 떨어진 것이 아니라 우주선의 공간이 변한 것입니다.

 

빛도 마찬가지로 공간이 휘어지면 빛도 휘어집니다.

중력은 잡아당기는 힘이 아니라 공간이 휘어지기 때문에 생기는 것이 아인슈타인의 답이었습니다.

 


 

태양처럼 질량이 있는 곳에서 공간은 휘어집니다.

태양 뒤에서 오는 별빛은 직진하고 있지만 휘어진 공간을 따라 옵니다.

아인슈타인이 예언한 현상을 1919 5 일식 현상이 있을 에딩턴이 관찰을 통해 증명해 냅니다.

 

뉴턴의 시대가 끝이 나고 새로운 시대가 왔습니다.


빛은 현대 과학의 상대성 이론과 양자 역학에 영감을 불어 넣었습니다.
빛의 물리학이라는 다큐멘터리는 총 6부로 구성되어 빛을 추적하고 있습니다.

그 첫번째 이야기는 아인슈타인의 특수 상대성 이론입니다.
아인슈타인은 젊은 시절 스위스의 수도 베른에서 자신의 물리학 전공을 살려 특허 신청서를 심사하는 일을 합니다.
그러나 틈틈이 자신의 생각을 정리하며 기록하여 ‘움직이는 물체의 전기 역학에 관하여’라는 논문을 발표합니다.
우리가 ‘특수 상대성 이론’이라고 알고 있는 것 입니다.

여기에서 ‘상대성’이라는 것은 갈릴레오의 아이디어입니다.
갈릴레오는 ‘두 우주 체계에 관한 대화’라는 책을 통해 지동설을 주장하는 코페르니쿠스와 천동설을 주장하는 프톨레마이오스의 대화 형식으로 쓰여졌습니다.
이 책에서 갈릴레오는 지동설을 반대하는 이들에게 배의 선실을 예로 듭니다.
움직이지 않는 배 안에서 사람이 제자리에서 뛰면 제자리에 떨어지게 됩니다.
배가 움직을 때 배 안에서 사림이 제자리에서 뛰었을 때도 역시 제자리에 떨어지게 됩니다.
(아마도 천동설을 주장하는 사람들의 논리대로라면 뒤쪽으로 떨어져야 될 것입니다.)
이 내용을 조금 더 생각해 봅시다.
 우주에서 일정한 속력으로 움직이고 있는 우주인과 우주선 안의 사람이 있습니다.
일정한 속력으로 움직이기 때문에 두 사람은 움직이고 있는 것을 모를 것입니다.
두 사람이 서로 일정한 속력으로 이동하며 가까워 진다면 아마도 서로 상대방이 자신에게 다가온다고 생각할 것입니다. 이처럼 ‘아무런 힘도 받지 않고 같은 속도로 움직일 때 나를 규정하는 것은 상대방이다’라는 것이 갈릴레오의 상대성입니다.
이 내용을 통해 로마 교황청의 심기를 건드려 오랜 시간 동안 금서가 됩니다. 

100킬로미터로 달리고 있는 오토바이를 50킬로미터로 달리고 있는 자동차 안에서는 50킬로미터로 달리는 것처럼 보이며 가만히 서 있는 사람에게는 100킬로미터로 달리는 것처럼 보입니다.
이처럼 물체의 속도는 보는 사람에 따라 달라집니다. 
그러나 빛은 조금 다릅니다.
50킬로미터로 달리고 있는 자동차에서나 가만히 서 있는 사람에게나 빛의 속도는 초속 30만 킬로미터로 일정합니다. 
속도는 상대적인데 빛은 불변합니다.’ 이것이 아인슈타인의 생각입니다.
빛의 속도가 불변이라면 변하는 것은 무엇일까요?
아인슈타인은 1905년 친구 베소와의 대화를 통해 상대성 이론에 대한 힌트를 얻어냅니다.

가운데 빛을 내는 광원이 있으며 양쪽으로 같은 거리에 반사판을 놓습니다.
기차가 가만히 있는 경우에는  광원에서 쏜 빛이 동일한 시간에 도달합니다.
이 현상은 기차가 움직이는 경우 기차 안에 있는 사람에게도 동일하게 관찰됩니다.
그러나 기차 밖에 있는 사람에게는 그렇지 않습니다. 기차가 진행하는 방향에 있는 광원이 더 나중에 도착합니다.
기차 안에서는 동시가 기차 밖에서는 동시가 아닙니다.
결국 누군가에게는 동시가 누군가에는 동시가 아닌 것입니다.
빛은 한결같습니다. 변하는 건 시간이라는 것을 알아냅니다.

 


쌍둥이 자매가 있습니다.
언니는 빠른 속도로 움직이는 우주여행을 하고 있으며 동생은 지구에서 살고 있습니다.
이 둘의 시간은 서로 다릅니다.
빠르게 이동하는 우주선 안에서는 시간이 천천히 흐르기 때문입니다.
따라서, 지구에 사는 동생은 늙었는데 우주선 안의 언니는 젊습니다.
이런 현상은 등속운동을 하고 있는 특수한 경우에만 성립하기 때문에 특수상대성이론이라고 말합니다.

뮤온 입자는 특수상대성이론의 증거입니다.
뮤온 입자는 우주에서 날아온 입자가 지구 대기에 부딪쳐 생성됩니다.
수명은 100만분의 2초로 이 시간동안 660미터를 이동합니다.
그런데 우리가 보면 32킬로미터를 이동합니다.
뮤온에게는 660미터이지만 우리에게는 32킬로미터가 됩니다.
이 현상은 서로의 시간이 각자 다르게 흘러갔다는 증거입니다.

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